Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 46, §10
№78. Сначала все числа числового набора умножили на 3, а затем к каждому полученному числу прибавили 8. Найдите среднее арифметическое получившегося набора, если среднее арифметическое набора равно:
а) 2; б) ; в) 5,2; г) .
Дано:
среднее набора : а) 2; б) ; в) 5,2; г) ; сначала все числа умножили на 3, затем к каждому прибавили 8
Найти:
среднее арифметическое получившегося набора
Действуем в том порядке, как в условии.
Шаг 1. Все числа умножили на 3 — среднее умножилось на 3 (свойство 2): стало .
Шаг 2. К каждому полученному числу прибавили 8 — среднее увеличилось на 8 (свойство 1): стало .
Итого новое среднее равно .
а) :
б) :
в) :
г) :
Сравните с задачей 77: там сначала прибавляли 8 и потом умножали на 3, поэтому среднее равнялось . Здесь порядок обратный, и прибавка к среднему всего 8 — ответы другие.
Ответ: а) 14; б) ; в) 23,6; г) .
