№547. Площадь квадрата равна 24 см². Выразите площадь этого квадрата: а) в квадратных миллиметрах; б) в квадратных дециметрах.
Дано:
Площадь квадрата см².
Выразить площадь:
а) в квадратных миллиметрах;
б) в квадратных дециметрах.
Решение:
Для решения задачи нам нужно вспомнить соотношения между единицами длины, а затем возвести их в квадрат, чтобы получить соотношения между единицами площади.
а) Перевод в квадратные миллиметры
В одном сантиметре 10 миллиметров:
Возведём обе части равенства в квадрат. Получим, что в одном квадратном сантиметре сто квадратных миллиметров:
Значит, чтобы перевести 24 см² в миллиметры, нужно умножить это число на 100:
б) Перевод в квадратные дециметры
В одном дециметре 10 сантиметров:
Возведём в квадрат. В одном квадратном дециметре сто квадратных сантиметров:
При переводе из меньших единиц в бóльшие необходимо делить. Разделим 24 на 100:
Ответ: а) мм²; б) дм².
