Номер 548 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

Дано:

Прямоугольник со смежными сторонами $a$ и $b$ .

Площадь прямоугольника $S$ .

Вычислить неизвестную величину:

а) $S$ , если $a = 8, 5$ см, $b = 3, 2$ см;

б) $S$ , если $a = 22$ см, $b = 3$ см;

в) $b$ , если $a = 32$ см, $S = 684, 8$ см²;

г) $a$ , если $b = 4, 5$ см, $S = 12, 15$ см².

Решение:

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон: $S = a \cdot b$ .

Из этой формулы любую сторону можно выразить через площадь и другую сторону:

a = \frac{S}{b}, b = \frac{S}{a} .

а) Найдём площадь, перемножив известные стороны:

S = 8, 5 \cdot 3, 2 = 27, 2 см^{2} .

б) Аналогично находим площадь, умножая число на выражение с корнем:

S = 22 \cdot 3 = (2 \cdot 3) 2 = 62 см^{2} .

в) Чтобы найти неизвестную сторону $b$ , разделим площадь на известную сторону $a$ :

b = 684, 8 : 32 = 21, 4 см .

г) Чтобы найти неизвестную сторону $a$ , разделим площадь на известную сторону $b$ :

a = 12, 15 : 4, 5 = 2, 7 см .

Ответ: а) $S = 27, 2$ см²; б) $S = 62$ см²; в) $b = 21, 4$ см; г) $a = 2, 7$ см.