Номер 744 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№744. Прямая $A B$ касается окружности с центром $O$ радиуса $r$ в точке $B$ . Найдите $A B$ , если $O A = 2$ см, а $r = 1, 5$ см.

Дано:

окружность с центром $O$ радиуса $r$ , $A B$ — касательная, $B$ — точка касания

$O A = 2$ см, $r = 1, 5$ см

Найти:

$A B$

Решение:

Касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания: $OB ⊥ A B$ , $OB = 1, 5$ см. По теореме Пифагора из треугольника $O A B$ :

A B = O A^{2} - O B^{2} = 4 - 2, 25 = 1, 75 = \frac{7}{2} (см)

Ответ: $\frac{7}{2}$ см.