Номер 737 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№737. Начертите прямую $a$ и отметьте точку $O$ , не лежащую на этой прямой. Постройте окружность с центром $O$ так, чтобы она: а) не имела с прямой $a$ общих точек; б) пересекалась с прямой $a$ в двух точках; в) касалась прямой $a$ .

Дано:

прямая $a$ , точка $O \in / a$

Построить:

окружность с центром $O$ , которая с прямой $a$ :

а) не имеет общих точек; б) имеет две общие точки; в) касается её

Чертёж к задаче 737 — прямая a, точка O, перпендикуляр OH и три окружности с центром O

Построение:

Проведём перпендикуляр $O H$ к прямой $a$ . Расстояние от центра до прямой $d = O H$ ; расположение прямой и окружности радиуса $r$ зависит от соотношения $d$ и $r$ .

а) Возьмём $r < O H$ , например $r = \frac{1}{2} O H$ : $d > r$ , общих точек нет.

б) Возьмём $r > O H$ : $d < r$ , прямая пересекает окружность в двух точках.

в) Возьмём $r = O H$ : $d = r$ , окружность касается прямой $a$ в точке $H$ .

Ответ: окружности с центром $O$ радиусов а) $r < O H$ ; б) $r > O H$ ; в) $r = O H$ .

Номер 737 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели