№739. Начертите прямую и отметьте на ней две точки и . Постройте окружности с центрами в точках и так, чтобы: а) окружности не имели общих точек и одна окружность лежала внутри другой; б) окружности не имели общих точек и одна окружность лежала вне другой; в) окружности пересекались в двух точках; г) окружности касались внешним образом; д) окружности касались внутренним образом.
Дано:
точки и ,
Построить:
окружности с центрами и радиусов и () для пунктов а)–д)
Решение:
По теореме о взаимном расположении двух окружностей подберём радиусы (центр ) и (центр ) так, чтобы выполнялось нужное соотношение с .
а) : например, , — тогда .
б) : например, — тогда .
в) : например, — тогда .
г) : например, .
д) : например, , .
Ответ: а) ; б) ; в) ; г) ; д) (возможны и другие радиусы с тем же соотношением).
