Номер 738 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№738. Начертите прямую $a$ и отметьте на ней точку $M$ . Постройте окружность так, чтобы она касалась прямой $a$ в точке $M$ .

Дано:

прямая $a$ , точка $M \in a$

Построить:

окружность, касающуюся прямой $a$ в точке $M$

Чертёж к задаче 738 — прямая a, перпендикуляр p в точке M и окружность с центром O на нём

Построение:

1) Через точку $M$ проведём прямую $p ⊥ a$ .

2) На прямой $p$ отметим любую точку $O \neq = M$ и построим окружность с центром $O$ радиуса $OM$ .

Доказательство:

Расстояние от центра $O$ до прямой $a$ равно длине перпендикуляра $OM$ , т. е. радиусу: $d = r$ . Значит, прямая $a$ и окружность имеют единственную общую точку $M$ — окружность касается прямой $a$ в точке $M$ .

Ответ: окружность с центром $O$ на перпендикуляре к прямой $a$ в точке $M$ и радиусом $OM$ ; таких окружностей бесконечно много.

Номер 738 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели