№754. Определите взаимное расположение двух окружностей, радиусы которых равны и , если расстояние между их центрами равно: а) ; б) ; в) ; г) .
Дано:
а) ; б) ; в) ; г)
Найти:
взаимное расположение окружностей
Решение:
Сравним с суммой и разностью радиусов:
а) — окружности не имеют общих точек, одна лежит вне другой.
б) — окружности касаются внешним образом.
в) — окружности пересекаются в двух точках.
г) — окружности касаются внутренним образом.
Ответ: а) общих точек нет, одна окружность лежит вне другой; б) касаются внешним образом; в) пересекаются; г) касаются внутренним образом.
