Номер 742 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№742. Даны квадрат $O A BC$ со стороной, равной $6$ см, и окружность с центром в точке $O$ радиуса $5$ см. Какие из прямых $O A$ , $A B$ , $BC$ и $A C$ являются секущими по отношению к этой окружности?

Дано:

$O A BC$ — квадрат, $O A = 6$ см

окружность с центром $O$ , $r = 5$ см

Найти:

секущие среди прямых $O A, A B, BC, A C$

Чертёж к задаче 742 — квадрат OABC и дуга окружности с центром O радиуса 5 см

Решение:

Сравним с радиусом расстояние $d$ от центра $O$ до каждой прямой.

$O A$ : прямая проходит через центр — секущая.

$A B$ : $O A ⊥ A B$ , $d = O A = 6 > 5$ — общих точек нет.

$BC$ : $OC ⊥ BC$ , $d = OC = 6 > 5$ — общих точек нет.

$A C$ : диагонали квадрата перпендикулярны и точкой $K$ пересечения делятся пополам, $O K ⊥ A C$ :

d = O K = \frac{1}{2} OB = \frac{1}{2} \cdot 62 = 32

$(32)^{2} = 18 < 25 = 5^{2}$ , поэтому $d < 5$ — секущая.

Ответ: $O A$ и $A C$ .

Номер 742 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели