Номер 1060 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

№1060. Даны координаты вершин трапеции $A BC D$ : $A (- 2; - 2)$ , $B (- 3; 1)$ , $C (7; 7)$ и $D (3; 1)$ . Напишите уравнения прямых, содержащих:
а) диагонали $A C$ и $B D$ трапеции;
б) среднюю линию трапеции.

а) Диагонали $A C$ и $B D$

Чертёж к задаче 1060 — диагонали трапеции

Прямая $A C$ :

\frac{x - ( - 2 )}{7 - ( - 2 )} = \frac{y - ( - 2 )}{7 - ( - 2 )}

\frac{x + 2}{9} = \frac{y + 2}{9}

x + 2 = y + 2 \Rightarrow x - y = 0

Прямая $B D$ :

Так как $y_{B} = y_{D} = 1$ , прямая параллельна оси $OX$ .

y = 1 (или y - 1 = 0)

б) Средняя линия $MN$

Чертёж к задаче 1060 — средняя линия трапеции

$M$ — середина $A B$ , $N$ — середина $C D$ :

x_{M} = \frac{- 2 - 3}{2} = - 2, 5, y_{M} = \frac{- 2 + 1}{2} = - 0, 5 \Rightarrow M (- 2, 5; - 0, 5)

x_{N} = \frac{7 + 3}{2} = 5, y_{N} = \frac{7 + 1}{2} = 4 \Rightarrow N (5; 4)

Уравнение прямой $MN$ :

\frac{x - ( - 2 , 5 )}{5 - ( - 2 , 5 )} = \frac{y - ( - 0 , 5 )}{4 - ( - 0 , 5 )} \Rightarrow \frac{x + 2 , 5}{7 , 5} = \frac{y + 0 , 5}{4 , 5}

\frac{2 x + 5}{15} = \frac{2 y + 1}{9}

9 (2 x + 5) = 15 (2 y + 1) \Rightarrow 3 (2 x + 5) = 5 (2 y + 1)

6 x + 15 = 10 y + 5 \Rightarrow 6 x - 10 y + 10 = 0

3 x - 5 y + 5 = 0

Ответ: а) $x - y = 0$ , $y - 1 = 0$ ; б) $3 x - 5 y + 5 = 0$ .

Номер 1060 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели