Номер 1054 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

№1054. Напишите уравнение окружности с центром в точке $A (0; 6)$ , проходящей через точку $B (- 3; 2)$ .

Решение:

Уравнение окружности с центром в точке (x_{0}; y_{0}) :

(x - x_{0})^{2} + (y - y_{0})^{2} = r^{2}

Центр в точке A (0; 6) \Rightarrow x^{2} + (y - 6)^{2} = r^{2}

Окружность проходит через точку B (- 3; 2) .

Подставим координаты B в уравнение :

(- 3)^{2} + (2 - 6)^{2} = r^{2}

9 + (- 4)^{2} = r^{2}

9 + 16 = r^{2} \Rightarrow r^{2} = 25

Искомое уравнение : x^{2} + (y - 6)^{2} = 25

Ответ: $x^{2} + (y - 6)^{2} = 25$ .