Номер 1053 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

№1053. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку $B (- 1; 3)$ .

Решение:

Так как центр находится в начале координат, уравнение окружности имеет вид :

x^{2} + y^{2} = r^{2}

Окружность проходит через точку B (- 1; 3) .

Подставим координаты точки B в уравнение :

(- 1)^{2} + 3^{2} = r^{2}

1 + 9 = r^{2} \Rightarrow r^{2} = 10

Искомое уравнение : x^{2} + y^{2} = 10

Ответ: $x^{2} + y^{2} = 10$ .