Дано:
ABCD — правильный четырёхугольник
Доказательство:
1)По определению правильного многоугольника:
все стороны равны (AB=BC=CD=DA),
и все углы равны (∠A=∠B=∠C=∠D).
2)Сумма углов выпуклого n-угольника: (n−2)⋅180∘.
Для четырёхугольника (n=4) сумма равна 360∘.
3)Так как все 4 угла равны, каждый равен: 360∘/4=90∘.
4)Четырёхугольник со всеми равными сторонами
и прямыми углами является квадратом.
Ответ: что и требовалось доказать.
