Номер 1173 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

№1173. Сколько сторон имеет правильный вписанный многоугольник, если дуга описанной окружности, которую стягивает его сторона, равна: а) $6 0^{\circ}$ ; б) $3 0^{\circ}$ ; в) $9 0^{\circ}$ ; г) $3 6^{\circ}$ ; д) $1 8^{\circ}$ ; е) $7 2^{\circ}$ ?

Дано:

Правильный вписанный $n$ -угольник, дуга стороны $α = 6 0^{\circ}; 3 0^{\circ}; 9 0^{\circ}; 3 6^{\circ}; 1 8^{\circ}; 7 2^{\circ}$

Найти:

$n$

Чертёж к задаче 1173 — правильные вписанные многоугольники и центральные углы 60°, 30°, 90°, 36°, 18°, 72°

Решение:

Полная окружность составляет 36 0^{\circ} .

В правильном n - угольнике все n сторон стягивают равные дуги .

n = \frac{36 0 ^{\circ}}{α}, где α — градусная мера дуги .

а) α = 6 0^{\circ} \Rightarrow n = \frac{36 0 ^{\circ}}{6 0 ^{\circ}} = 6

б) α = 3 0^{\circ} \Rightarrow n = \frac{36 0 ^{\circ}}{3 0 ^{\circ}} = 12

в) α = 9 0^{\circ} \Rightarrow n = \frac{36 0 ^{\circ}}{9 0 ^{\circ}} = 4

г) α = 3 6^{\circ} \Rightarrow n = \frac{36 0 ^{\circ}}{3 6 ^{\circ}} = 10

д) α = 1 8^{\circ} \Rightarrow n = \frac{36 0 ^{\circ}}{1 8 ^{\circ}} = 20

е) α = 7 2^{\circ} \Rightarrow n = \frac{36 0 ^{\circ}}{7 2 ^{\circ}} = 5

Ответ: а) $6$ ; б) $12$ ; в) $4$ ; г) $10$ ; д) $20$ ; е) $5$ .

Номер 1173 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели