Номер 1170 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

№1170. Найдите углы правильного $n$ -угольника, если: а) $n = 3$ ; б) $n = 5$ ; в) $n = 6$ ; г) $n = 10$ ; д) $n = 18$ .

Дано:

Правильный $n$ -угольник, $n = 3; 5; 6; 10; 18$

Найти:

$α_{n}$

Решение:

Формула угла : α_{n} = \frac{n - 2}{n} \cdot 18 0^{\circ}

а) n = 3 : α_{3} = \frac{3 - 2}{3} \cdot 18 0^{\circ} = 6 0^{\circ}

б) n = 5 : α_{5} = \frac{5 - 2}{5} \cdot 18 0^{\circ} = 10 8^{\circ}

в) n = 6 : α_{6} = \frac{6 - 2}{6} \cdot 18 0^{\circ} = 12 0^{\circ}

г) n = 10 : α_{10} = \frac{10 - 2}{10} \cdot 18 0^{\circ} = 14 4^{\circ}

д) n = 18 : α_{18} = \frac{18 - 2}{18} \cdot 18 0^{\circ} = 16 0^{\circ}

Ответ: а) $6 0^{\circ}$ ; б) $10 8^{\circ}$ ; в) $12 0^{\circ}$ ; г) $14 4^{\circ}$ ; д) $16 0^{\circ}$ .