Дано:
Отрезок AB — сторона восьмиугольника
Построить:
правильный восьмиугольник со стороной AB
Построение:
1) Строим серединный перпендикуляр l к отрезку AB. Пусть M — середина AB.
2) На l откладываем MO1=AM. Тогда O1 — центр квадрата на AB.
3) Проводим окружность с центром O1 радиуса O1A, она пересечёт l в точке O.
4) Точка O — центр искомого восьмиугольника (∠AOM=22,5∘⇒∠AOB=45∘).
5) Строим окружность с центром O радиуса OA.
6) Откладываем на ней хорды, равные AB, получая остальные вершины.
7) Искомый правильный восьмиугольник построен.
Ответ: построение завершено.
