№954. На рисунке 297 изображены векторы . Представьте вектор в виде суммы остальных или им противоположных векторов.
Решение:
Для того чтобы выразить вектор через заданные векторы, найдем путь от точки к точке по сторонам изображенного многоугольника, последовательно прибавляя векторы соответствующих отрезков пути.
1) Первый участок пути от точки идёт против направления вектора , поэтому берём противоположный ему вектор: .
2) Второй участок также идёт против направления вектора , поэтому берём противоположный вектор: .
3) Третий участок совпадает с направлением вектора , поэтому прибавляем вектор: .
4) Четвертый (последний) участок также совпадает с направлением вектора , поэтому прибавляем вектор: .
В итоге, по правилу многоугольника вектор равен сумме векторов, вдоль которых мы прошли от начала до конца:
