Номер 1002 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Для разложения используются формулы:
1. Сумма кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

2. Разность кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Выражение во вторых скобках называется неполным квадратом разности или суммы.

Представим слагаемые в виде кубов: $0,027x^3 = (0,3x)^3$ и $1 = 1^3$ .

Применяем формулу суммы кубов:

(0,3x + 1)((0,3x)^2 - 0,3x \cdot 1 + 1^2) = (0,3x + 1)(0,09x^2 - 0,3x + 1)

Преобразуем степени: $y^6 = (y^2)^3$ и $0,001x^3 = (0,1x)^3$ .

Применяем формулу разности кубов:

(y^2 - 0,1x)((y^2)^2 + y^2 \cdot 0,1x + (0,1x)^2) = (y^2 - 0,1x)(y^4 + 0,1xy^2 + 0,01x^2)

Выделим кубы: $0,008c^3 = (0,2c)^3$ .

d^3 + (0,2c)^3 = (d + 0,2c)(d^2 - d \cdot 0,2c + (0,2c)^2) = (d + 0,2c)(d^2 - 0,2cd + 0,04c^2)

Представим числа через кубы: $125 = 5^3$ и $0,064p^3 = (0,4p)^3$ .

5^3 - (0,4p)^3 = (5 - 0,4p)(25 + 5 \cdot 0,4p + 0,16p^2) = (5 - 0,4p)(25 + 2p + 0,16p^2)

Краткое решение