Номер 1006 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

📚 Теория: Умножение многочленов

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и полученные произведения сложить.
При наличии знака $-$ перед произведением, знаки всех полученных слагаемых необходимо изменить на противоположные.

Решение пункта а)

1. Перемножим первую пару скобок:

(a^{2} - 7) (a + 2) = a^{2} \cdot a + a^{2} \cdot 2 - 7 \cdot a - 7 \cdot 2 = a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14

2. Перемножим вторую пару скобок (результат оставим в скобках из-за минуса):

(2 a - 1) (a - 14) = 2 a \cdot a - 2 a \cdot 14 - 1 \cdot a + 1 \cdot 14 = 2 a^{2} - 28 a - a + 14 = 2 a^{2} - 29 a + 14

3. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - (2 a^{2} - 29 a + 14) = a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 a^{2} + 29 a - 14 = a^{3} + 22 a - 28

Решение пункта б)

1. Перемножим первые две скобки:

(2 - b) (1 + 2 b) = 2 \cdot 1 + 2 \cdot 2 b - b \cdot 1 - b \cdot 2 b = 2 + 4 b - b - 2 b^{2} = 2 + 3 b - 2 b^{2}

2. Перемножим вторую пару выражений:

(1 + b) (b^{3} - 3 b) = 1 \cdot b^{3} - 1 \cdot 3 b + b \cdot b^{3} - b \cdot 3 b = b^{3} - 3 b + b^{4} - 3 b^{2}

3. Складываем результаты и упрощаем:

2 + 3 b - 2 b^{2} + b^{3} - 3 b + b^{4} - 3 b^{2} = b^{4} + b^{3} - 5 b^{2} + 2

Номер 1006 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Умножение многочленов

Решение пункта а)

Решение пункта б)

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели