Номер 1010 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

📚 Теория: Рациональные вычисления

Для эффективного нахождения значения выражения с переменной сначала необходимо упростить это выражение (раскрыть скобки и привести подобные слагаемые), а только затем подставлять числовое значение. При раскрытии скобок перед которыми стоит знак «минус», знаки всех слагаемых в скобках меняются на противоположные.

Решение пункта а)

1. Перемножим многочлены в каждой группе, сохраняя результаты в скобках для контроля знаков:

(3 n^{2} + 3 n - n - 1) + (2 n^{2} - 2 n - n + 1) - (3 n^{2} - 6 n + 5 n - 10) =

2. Упростим выражения внутри скобок:

(3 n^{2} + 2 n - 1) + (2 n^{2} - 3 n + 1) - (3 n^{2} - n - 10) =

3. Раскроем скобки. Перед третьей группой стоит знак «минус», поэтому знаки $3 n^{2}$ , $- n$ и $- 10$ меняем на противоположные:

3 n^{2} + 2 n - 1 + 2 n^{2} - 3 n + 1 - 3 n^{2} + n + 10 =

4. Приведем подобные слагаемые. Квадраты $3 n^{2}$ и $- 3 n^{2}$ сокращаются, числа $- 1$ и $1$ также дают в сумме $0$ :

2 n^{2} + (2 n - 3 n + n) + 10 = 2 n^{2} + 10

5. Вычислим значение при $n = - 3, 5$ :

2 \cdot (- 3, 5)^{2} + 10 = 2 \cdot 12, 25 + 10 = 24, 5 + 10 = 34, 5

Ответ: $34, 5$

Решение пункта б)

1. Раскроем скобки путем умножения многочленов:

(10 y - 5 y^{2} - 2 + y) - (3 y - 3 y^{2} + 4 - 4 y) + (2 y^{2} - 6 y + 6 y - 18) =

2. Упростим и сменим знаки во второй группе:

- 5 y^{2} + 11 y - 2 + 3 y^{2} + y - 4 + 2 y^{2} - 18 =

3. Сгруппируем слагаемые. Сумма коэффициентов при $y^{2}$ равна $- 5 + 3 + 2 = 0$ , слагаемые с квадратом сокращаются:

(11 y + y) + (- 2 - 4 - 18) = 12 y - 24

4. Найдем значение выражения при $y = 4$ :

12 \cdot 4 - 24 = 48 - 24 = 24

Ответ: $24$

Номер 1010 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Рациональные вычисления

Решение пункта а)

Решение пункта б)

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели