Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 1014

Номер 1014 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Полезно?

4.5/5

Упростите выражение:

а) $(a + 8)^{2} - 2 (a + 8) (a - 2) + (a - 2)^{2}$ ;
б) $(y - 7)^{2} - 2 (y - 7) (y - 9) + (y - 9)^{2}$ .

Краткое решение

а) (a + 8)^{2} - 2 (a + 8) (a - 2) + (a - 2)^{2} =

= ((a + 8) - (a - 2))^{2} = (a + 8 - a + 2)^{2} = 1 0^{2} = 100

б) (y - 7)^{2} - 2 (y - 7) (y - 9) + (y - 9)^{2} =

= ((y - 7) - (y - 9))^{2} = (y - 7 - y + 9)^{2} = 2^{2} = 4

Подробное решение

📚 Теория: Квадрат разности

Выражения в данной задаче соответствуют формуле квадрата разности:

x^{2} - 2 x y + y^{2} = (x - y)^{2}

Вместо переменных

x

и

y

могут выступать целые выражения (двучлены).

Решение пункта а)

Заметим, что выражение имеет вид $x^{2} - 2 x y + y^{2}$ , где $x = (a + 8)$ , а $y = (a - 2)$ .

Применим формулу квадрата разности:

((a + 8) - (a - 2))^{2}

Раскроем внутренние скобки, учитывая смену знака:

(a + 8 - a + 2)^{2} = 1 0^{2} = 100

Решение пункта б)

Аналогично, здесь $x = (y - 7)$ и $y = (y - 9)$ . Свернем выражение:

((y - 7) - (y - 9))^{2}

Выполним упрощение внутри скобок:

(y - 7 - y + 9)^{2} = 2^{2} = 4

💡 Соседние задачи

← Вернуться к содержанию

Загрузка комментариев...