Номер 1009 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

📚 Теория: Линейная функция

Функция называется линейной, если она может быть задана формулой вида $y = kx + b$ , где $k$ и $b$ — некоторые числа. Чтобы проверить, проходит ли график через точку, нужно подставить её координаты в уравнение функции: если равенство верно, точка лежит на графике.

1. Упрощение выражения

Для доказательства того, что функция линейная, раскроем скобки. Сначала перемножим многочлены, а затем применим формулу квадрата разности:

y = 6x + 16x^2 - 15 - 40x - (1 - 8x + 16x^2)

При раскрытии вторых скобок меняем знаки, так как перед ними стоит минус:

y = 16x^2 - 34x - 15 - 1 + 8x - 16x^2

Приводим подобные слагаемые. Квадраты $16x^2$ и $-16x^2$ взаимно уничтожаются:

y = -26x - 16

Так как мы получили выражение вида $y = kx + b$ , функция является линейной.

2. Проверка точки A(-1; 10)

Подставим $x = -1$ в полученную формулу:

y = -26 \cdot (-1) - 16 = 26 - 16 = 10

Полученное значение $y$ совпадает с ординатой точки $A$ . Значит, точка принадлежит графику.

3. Проверка точки B(0; 16)

Подставим $x = 0$ в формулу:

y = -26 \cdot 0 - 16 = -16

Полученное значение $-16$ не равно $16$ . Значит, точка $B$ не принадлежит графику.

Номер 1009 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Линейная функция

1. Упрощение выражения

2. Проверка точки A(-1; 10)

3. Проверка точки B(0; 16)

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели