Номер 1010 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

📚 Теория: Рациональные вычисления

Для эффективного нахождения значения выражения с переменной сначала необходимо упростить это выражение (раскрыть скобки и привести подобные слагаемые), а только затем подставлять числовое значение. При раскрытии скобок перед которыми стоит знак «минус», знаки всех слагаемых в скобках меняются на противоположные.

Решение пункта а)

1. Перемножим многочлены в каждой группе, сохраняя результаты в скобках для контроля знаков:

(3n^2 + 3n - n - 1) + (2n^2 - 2n - n + 1) - (3n^2 - 6n + 5n - 10) =

2. Упростим выражения внутри скобок:

(3n^2 + 2n - 1) + (2n^2 - 3n + 1) - (3n^2 - n - 10) =

3. Раскроем скобки. Перед третьей группой стоит знак «минус», поэтому знаки $3n^2$ , $-n$ и $-10$ меняем на противоположные:

3n^2 + 2n - 1 + 2n^2 - 3n + 1 - 3n^2 + n + 10 =

4. Приведем подобные слагаемые. Квадраты $3n^2$ и $-3n^2$ сокращаются, числа $-1$ и $1$ также дают в сумме $0$ :

2n^2 + (2n - 3n + n) + 10 = 2n^2 + 10

5. Вычислим значение при $n = -3,5$ :

2 \cdot (-3,5)^2 + 10 = 2 \cdot 12,25 + 10 = 24,5 + 10 = 34,5

Ответ: $34,5$

Решение пункта б)

1. Раскроем скобки путем умножения многочленов:

(10y - 5y^2 - 2 + y) - (3y - 3y^2 + 4 - 4y) + (2y^2 - 6y + 6y - 18) =

2. Упростим и сменим знаки во второй группе:

-5y^2 + 11y - 2 + 3y^2 + y - 4 + 2y^2 - 18 =

3. Сгруппируем слагаемые. Сумма коэффициентов при $y^2$ равна $-5 + 3 + 2 = 0$ , слагаемые с квадратом сокращаются:

(11y + y) + (-2 - 4 - 18) = 12y - 24

4. Найдем значение выражения при $y = 4$ :

12 \cdot 4 - 24 = 48 - 24 = 24

Ответ: $24$

Номер 1010 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Рациональные вычисления

Решение пункта а)

Решение пункта б)

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели