Решение пункта а)
1. Перемножим многочлены в первой группе:
a(a2−8a+5)−3(a2−8a+5)=a3−8a2+5a−3a2+24a−15=a3−11a2+29a−15 2. Перемножим многочлены во второй группе (результат в скобках):
a(a2−3a+5)−8(a2−3a+5)=a3−3a2+5a−8a2+24a−40=a3−11a2+29a−40 3. Вычтем результаты, меняя знаки во вторых скобках:
a3−11a2+29a−15−a3+11a2−29a+40=25 Вывод: Значение всегда равно 25, что не зависит от a.
Решение пункта б)
1. Упростим первую часть выражения:
(x2−3x+2)(2x+5)=2x3+5x2−6x2−15x+4x+10=2x3−x2−11x+10 2. Упростим вторую часть выражения:
(2x2+7x+17)(x−4)=2x3−8x2+7x2−28x+17x−68=2x3−x2−11x−68 3. Раскроем скобки и приведем подобные:
2x3−x2−11x+10−(2x3−x2−11x−68)=2x3−x2−11x+10−2x3+x2+11x+68=78 Вывод: Переменная x сократилась, значение выражения равно 78.
