📚 Теория: Линейная функция по двум точкам
Для составления уравнения вида y=kx+b необходимо подставить координаты точек (x;y) в общее уравнение и решить полученную систему линейных уравнений относительно коэффициентов k и b.
Чтобы задать линейную функцию формулой, нужно вычислить значения коэффициентов k (угловой коэффициент) и b (свободный член).
Решение пункта а)
Подставим координаты точек M(−1;1) и P(4;4) в уравнение y=kx+b:
{1=k⋅(−1)+b4=k⋅4+b Для решения методом сложения умножим первое уравнение на −1 и сложим его со вторым:
{−1=k−b4=4k+b⇒3=5k⇒k=53=0,6 Найдем значение b, подставив k в уравнение b=4−4k:
b=4−4⋅0,6=4−2,4=1,6 Ответ: y=0,6x+1,6.
Решение пункта б)
Подставим координаты точек A(−3;3) и B(3;−3) в уравнение:
{3=k⋅(−3)+b−3=k⋅3+b Сложим уравнения системы для исключения коэффициента k:
0=2b⇒b=0 Теперь вычислим k, подставив b в любое из уравнений:
3k=−0−3⇒3k=−3⇒k=−1 Ответ: y=−x.
