Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 414

Номер 414 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Прочитайте выражение:

а) (x+y)2(x + y)^2
д) (x−y)3(x - y)^3
б) x2+y2x^2 + y^2
е) x3+y3x^3 + y^3
в) (x−y)2(x - y)^2
ж) 2(a−b)22(a - b)^2
г) x2−y2x^2 - y^2
з) 3(a2+b2)3(a^2 + b^2)

Краткое решение

а) квадрат суммы x и y\text{а) квадрат суммы } x \text{ и } y
б) сумма квадратов x и y\text{б) сумма квадратов } x \text{ и } y
в) квадрат разности x и y\text{в) квадрат разности } x \text{ и } y
г) разность квадратов x и y\text{г) разность квадратов } x \text{ и } y
д) куб разности x и y\text{д) куб разности } x \text{ и } y
е) сумма кубов x и y\text{е) сумма кубов } x \text{ и } y
ж) удвоенный квадрат разности a и b\text{ж) удвоенный квадрат разности } a \text{ и } b
з) утроенная сумма квадратов a и b\text{з) утроенная сумма квадратов } a \text{ и } b

Подробное решение

📚 Теория: Словесные формулировки

Важно различать «квадрат суммы» и «сумму квадратов». В первом случае мы сначала складываем, а потом возводим в квадрат. Во втором — сначала возводим каждое слагаемое в квадрат, а потом складываем.

Разберем каждое выражение по шагам, определяя последнее действие:

  • а) (x+y)2(x + y)^2: Последнее действие — возведение в квадрат. Значит, это квадрат суммы.
  • б) x2+y2x^2 + y^2: Последнее действие — сложение. Это сумма квадратов.
  • в) (x−y)2(x - y)^2: Последнее действие — квадрат. Это квадрат разности.
  • г) x2−y2x^2 - y^2: Последнее действие — вычитание. Это разность квадратов.
  • д) (x−y)3(x - y)^3: Третья степень — это куб. Значит, это куб разности.
  • е) x3+y3x^3 + y^3: Сложение двух кубов. Это сумма кубов.
  • ж) 2(a−b)22(a - b)^2: Сначала находим квадрат разности, затем умножаем на 22. Это удвоенный квадрат разности.
  • з) 3(a2+b2)3(a^2 + b^2): Сначала сумма квадратов, затем умножаем на 33. Это утроенная сумма квадратов.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...