Номер 429 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте в виде степени частное:

а)

x^5 : x^3

в)

a^{21} : a

д)

c^{12} : c^3

ж)

3^8 : 3^5

б)

y^{10} : y^7

г)

b^{19} : b^{18}

е)

p^{20} : p^{10}

з)

0,7^9 : 0,7^4

Краткое решение

x^5 : x^3 = x^{5-3} = x^2

y^{10} : y^7 = y^{10-7} = y^3

a^{21} : a^1 = a^{21-1} = a^{20}

b^{19} : b^{18} = b^{19-18} = b^1 = b

c^{12} : c^3 = c^{12-3} = c^9

p^{20} : p^{10} = p^{20-10} = p^{10}

3^8 : 3^5 = 3^{8-5} = 3^3

0,7^9 : 0,7^4 = 0,7^{9-4} = 0,7^5

Подробное решение

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя:

a^n : a^m = a^{n-m}

Важно: основание

a

не должно быть равно

0

, а

n \ge m

Для выполнения задания воспользуемся основным свойством деления степеней. Мы оставляем основание неизменным и вычитаем показатели:

а, б, д, е, ж, з: Прямое применение формулы. Например, в пункте з: $9 - 4 = 5$ , получаем $0,7^5$ .
в) Помним, что $a$ без видимой степени — это $a^1$ . Поэтому $21 - 1 = 20$ .
г) Разность показателей $19 - 18 = 1$ . Степень $b^1$ записывается просто как $b$ .

Краткое решение