Номер 440 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Для сравнения выражений с нулём используем основное свойство степени с чётным показателем: $a^2 \ge 0$ для любого $a$.

• а) $6a^2$: Так как $a^2 \ge 0$, а коэффициент $6 > 0$, то все выражение больше или равно нулю.
  $6a^2 \ge 0$.
• б) $-a^2$: Поскольку $a^2 \ge 0$, то при умножении на $-1$ знак неравенства меняется.
  $-a^2 \le 0$.
• в) $a^2 + 4$: Сумма неотрицательного числа ($a^2 \ge 0$) и положительного числа ($4$) всегда будет строго больше нуля.
  $a^2 + 4 > 0$.
• г) $(a + 4)^2$: Квадрат любой суммы или разности всегда неотрицателен.
  $(a + 4)^2 \ge 0$.
• д) $-a^2 - 5$: Выражение $-a^2 \le 0$. Если из неположительного числа вычесть $5$, результат всегда будет строго меньше нуля.
  $-a^2 - 5 < 0$.