Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 453

Номер 453 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Выполните возведение в степень:

а) (x3)2(x^3)^2;
в) (a5)4(a^5)^4;
д) (y2)5(y^2)^5;
ж) (b3)3(b^3)^3;
б) (x2)3(x^2)^3;
г) (a6)3(a^6)^3;
е) (y7)2(y^7)^2;
з) (b5)2(b^5)^2.

Краткое решение

а)(x3)2=x3⋅2=x6а) (x^3)^2 = x^{3 \cdot 2} = x^6
б)(x2)3=x2⋅3=x6б) (x^2)^3 = x^{2 \cdot 3} = x^6
в)(a5)4=a5⋅4=a20в) (a^5)^4 = a^{5 \cdot 4} = a^{20}
г)(a6)3=a6⋅3=a18г) (a^6)^3 = a^{6 \cdot 3} = a^{18}
д)(y2)5=y2⋅5=y10д) (y^2)^5 = y^{2 \cdot 5} = y^{10}
е)(y7)2=y7⋅2=y14е) (y^7)^2 = y^{7 \cdot 2} = y^{14}
ж)(b3)3=b3⋅3=b9ж) (b^3)^3 = b^{3 \cdot 3} = b^9
з)(b5)2=b5⋅2=b10з) (b^5)^2 = b^{5 \cdot 2} = b^{10}

Подробное решение

📚 Теория: Возведение степени в степень

При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают:

(am)n=amn(a^m)^n = a^{mn}

Для выполнения задания воспользуемся основным свойством степеней — правилом возведения степени в степень. В каждом пункте мы оставляем переменную (основание) неизменной, а числа в показателях перемножаем.

а) и б) Заметим, что результат возведения x3x^3 в квадрат и x2x^2 в куб одинаков: x6x^6, так как 3⋅2=2⋅33 \cdot 2 = 2 \cdot 3.
в) и г) Перемножаем показатели: 5⋅4=205 \cdot 4 = 20 и 6⋅3=186 \cdot 3 = 18. Получаем a20a^{20} и a18a^{18} соответственно.
д) и е) Аналогично для основания yy: 2⋅5=102 \cdot 5 = 10 и 7⋅2=147 \cdot 2 = 14.
ж) и з) Для основания bb: 3⋅3=93 \cdot 3 = 9 и 5⋅2=105 \cdot 2 = 10.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...