Номер 457 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте в виде степени с основанием $5$ число:

а)

2 5^{4}

;

б)

12 5^{3}

;

в)

62 5^{2}

Краткое решение

а) 2 5^{4} = (5^{2})^{4} = 5^{2 \cdot 4} = 5^{8}

б) 12 5^{3} = (5^{3})^{3} = 5^{3 \cdot 3} = 5^{9}

в) 62 5^{2} = (5^{4})^{2} = 5^{4 \cdot 2} = 5^{8}

Подробное решение

📚 Теория: Сведение к одному основанию

Чтобы представить число в виде степени с заданным основанием, нужно:
1. Записать само число как степень этого основания.
2. Применить правило возведения степени в степень:

(a^{m})^{n} = a^{mn}

Для решения переведем каждое число в степень с основанием $5$ :

Пункт а): Мы знаем, что

25 = 5 \cdot 5 = 5^{2}

.
Тогда:

2 5^{4} = (5^{2})^{4} = 5^{2 \cdot 4} = 5^{8}

Пункт б): Мы знаем, что

125 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^{3}

.
Тогда:

12 5^{3} = (5^{3})^{3} = 5^{3 \cdot 3} = 5^{9}

Пункт в): Мы знаем, что

625 = 2 5^{2} = (5^{2})^{2} = 5^{4}

.
Тогда:

62 5^{2} = (5^{4})^{2} = 5^{4 \cdot 2} = 5^{8}

Номер 457 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Сведение к одному основанию

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели