📚 Теория: Свойства степеней
При решении используются два ключевых свойства:
1. Умножение степеней: показатели складываются: xm⋅xn=xm+n.
2. Возведение в степень: показатели перемножаются: (xm)n=xmn.
В данном задании важно различать ситуации, когда мы перемножаем степени и когда возводим одну степень в другую.
Сравнение пунктов а) и б): В пункте
а происходит возведение в степень, поэтому мы умножаем
6 на
4. В пункте
б происходит умножение степеней с одинаковыми основаниями, поэтому мы складываем
6 и
4.
Пункт в) и г): Оба выражения дают одинаковый результат
x4, так как
2+2=4 и
2⋅2=4.
Пункт д): При последовательном умножении складываем все показатели:
2+3+4=9.
Пункт е): Применяем правило возведения в степень последовательно: сначала возводим квадрат в куб (
2⋅3=6), затем результат в четвертую степень (
6⋅4=24).
