Номер 464 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Упростите выражение:

а)

x^5 \cdot (x^2)^3

;

в)

(x^4)^2 \cdot (x^5)^3

;

д)

(x^3)^2 \cdot (x^4)^5

;

б)

(x^3)^4 \cdot x^8

;

г)

(x^2)^3 \cdot (x^3)^5

;

е)

(x^7)^3 \cdot (x^3)^4

Краткое решение

а) x^5 \cdot (x^2)^3 = x^5 \cdot x^6 = x^{11}

б) (x^3)^4 \cdot x^8 = x^{12} \cdot x^8 = x^{20}

в) (x^4)^2 \cdot (x^5)^3 = x^8 \cdot x^{15} = x^{23}

г) (x^2)^3 \cdot (x^3)^5 = x^6 \cdot x^{15} = x^{21}

д) (x^3)^2 \cdot (x^4)^5 = x^6 \cdot x^{20} = x^{26}

е) (x^7)^3 \cdot (x^3)^4 = x^{21} \cdot x^{12} = x^{33}

Подробное решение

📚 Теория: Порядок действий со степенями

При упрощении выражений, содержащих и возведение в степень, и умножение:
1. Сначала выполняется возведение в степень: $(x^n)^m = x^{n \cdot m}$ .
2. Затем выполняется умножение полученных результатов: $x^a \cdot x^b = x^{a+b}$ .

Для упрощения данных выражений необходимо строго соблюдать порядок действий.

Пункт в): Выполняем возведение в степень для обоих множителей:

(x^4)^2 = x^8

(x^5)^3 = x^{15}

. Перемножаем их, складывая показатели:

8 + 15 = 23

. Результат:

x^{23}

Пункт г): Аналогично предыдущему:

x^{2 \cdot 3} \cdot x^{3 \cdot 5} = x^6 \cdot x^{15} = x^{21}

Пункт е): Раскрываем скобки:

x^{21} \cdot x^{12}

. Складываем показатели

21

12

, получаем

x^{33}

💡 Похожие задачи

Номер 463

Номер 464 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Порядок действий со степенями

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели