Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 476

Номер 476 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Ширина прямоугольника равна mm см, а длина в 55 раз больше ширины. Найдите площадь прямоугольника.

Краткое решение

mm см — ширина прямоугольника.

5m5m см — длина прямоугольника.

S=m⋅5m=5m2 (см2) — площадь прямоугольника.S = m \cdot 5m = 5m^2 \text{ (см}^2\text{) — площадь прямоугольника.}

Ответ: площадь прямоугольника равна 5m2 см25m^2 \text{ см}^2.

Подробное решение

📚 Теория: Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон (длины на ширину):

S=a⋅bS = a \cdot b
При перемножении одночленов показатели степеней одинаковых переменных складываются: m1⋅m1=m1+1=m2m^1 \cdot m^1 = m^{1+1} = m^2.

Чтобы найти площадь прямоугольника по условию задачи, выполним следующие шаги:

  • Шаг 1: Обозначим ширину прямоугольника как mm см (согласно условию).
  • Шаг 2: Выразим длину. Так как она в 55 раз больше ширины, умножаем ширину на 5: 5⋅m=5m5 \cdot m = 5m см.
  • Шаг 3: Используем формулу площади S=a⋅bS = a \cdot b. Перемножаем полученные выражения для ширины и длины:
    S=m⋅5mS = m \cdot 5m.
  • Шаг 4: Приведем полученный одночлен к стандартному виду:
    m⋅5m=5⋅(m⋅m)=5m2m \cdot 5m = 5 \cdot (m \cdot m) = 5m^2.

Так как стороны измерялись в сантиметрах, площадь измеряется в квадратных сантиметрах (см2\text{см}^2).

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...