Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 480

Номер 480 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Функция задана формулой y=−23xy = -\frac{2}{3}x. Найдите значение функции при x=−3;3;23;−23;2,4x = -3; 3; \frac{2}{3}; -\frac{2}{3}; 2{,}4. При каком xx значение yy равно 1;−6;−10,21; -6; -10{,}2?

Краткое решение

1) Значения функции:

x=−3  ⟹  y=2x = -3 \implies y = 2
x=3  ⟹  y=−2x = 3 \implies y = -2
x=23  ⟹  y=−49x = \frac{2}{3} \implies y = -\frac{4}{9}
x=−23  ⟹  y=49x = -\frac{2}{3} \implies y = \frac{4}{9}
x=2,4  ⟹  y=−1,6x = 2{,}4 \implies y = -1{,}6

2) Значения аргумента:

y=1  ⟹  x=−1,5y = 1 \implies x = -1{,}5
y=−6  ⟹  x=9y = -6 \implies x = 9
y=−10,2  ⟹  x=15,3y = -10{,}2 \implies x = 15{,}3

Подробное решение

📚 Теория: Прямая пропорциональность

1. Чтобы найти yy, нужно подставить значение xx в формулу.
2. Чтобы найти xx, нужно решить уравнение относительно xx:

x=y:kx = y : k
В нашем случае: x=y:(−23)=y⋅(−32)=−1,5yx = y : (-\frac{2}{3}) = y \cdot (-\frac{3}{2}) = -1{,}5y.

1. Находим значения y:

  • Если x=−3x = -3, то y=−23⋅(−3)=2y = -\frac{2}{3} \cdot (-3) = 2.
  • Если x=3x = 3, то y=−23⋅3=−2y = -\frac{2}{3} \cdot 3 = -2.
  • Если x=23x = \frac{2}{3}, то y=−23⋅23=−49y = -\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = -\frac{4}{9}.
  • Если x=−23x = -\frac{2}{3}, то y=−23⋅(−23)=49y = -\frac{2}{3} \cdot (-\frac{2}{3}) = \frac{4}{9}.
  • Если x=2,4x = 2{,}4, то y=−23⋅2410=−2⋅810=−1,6y = -\frac{2}{3} \cdot \frac{24}{10} = -\frac{2 \cdot 8}{10} = -1{,}6.

2. Находим значения x:

Для удобства выразим xx: x=−32y=−1,5yx = -\frac{3}{2}y = -1{,}5y.

  • Если y=1y = 1, то x=−1,5⋅1=−1,5x = -1{,}5 \cdot 1 = -1{,}5.
  • Если y=−6y = -6, то x=−1,5⋅(−6)=9x = -1{,}5 \cdot (-6) = 9.
  • Если y=−10,2y = -10{,}2, то x=−1,5⋅(−10,2)=15,3x = -1{,}5 \cdot (-10{,}2) = 15{,}3.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...