Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 482

Номер 482 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарыchev

Выполните умножение:

а) 4x⋅7y4x \cdot 7y;
в) 49ab3⋅32ab\frac{4}{9}ab^3 \cdot \frac{3}{2}ab;
д) −0,6a2b⋅(−10ab2)-0,6a^2b \cdot (-10ab^2);
б) −8x⋅5x3-8x \cdot 5x^3;
г) x2y5⋅(−6xy2)x^2y^5 \cdot (-6xy^2);
е) −15m3n4⋅5m2n3-\frac{1}{5}m^3n^4 \cdot 5m^2n^3.

Краткое решение

а)4x⋅7y=28xyа) 4x \cdot 7y = 28xy
б)−8x⋅5x3=−40x4б) -8x \cdot 5x^3 = -40x^4
в)49ab3⋅32ab=4⋅39⋅2a2b4=23a2b4в) \frac{4}{9}ab^3 \cdot \frac{3}{2}ab = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 2} a^2b^4 = \frac{2}{3}a^2b^4
г)x2y5⋅(−6xy2)=−6x3y7г) x^2y^5 \cdot (-6xy^2) = -6x^3y^7
д)−0,6a2b⋅(−10ab2)=6a3b3д) -0,6a^2b \cdot (-10ab^2) = 6a^3b^3
е)−15m3n4⋅5m2n3=−m5n7е) -\frac{1}{5}m^3n^4 \cdot 5m^2n^3 = -m^5n^7

Подробное решение

📚 Теория: Умножение одночленов

При умножении одночленов:
1. Перемножаются числовые коэффициенты.
2. Перемножаются переменные с одинаковыми основаниями (при этом их показатели степеней складываются: an⋅am=an+ma^n \cdot a^m = a^{n+m}).

Выполним пошаговое умножение, группируя числовые множители и переменные.

Пункт в):
49ab3⋅32ab=(49⋅32)⋅(a⋅a)⋅(b3⋅b)\frac{4}{9}ab^3 \cdot \frac{3}{2}ab = (\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{2}) \cdot (a \cdot a) \cdot (b^3 \cdot b)

Сократим дроби: 4⋅39⋅2=23\frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 2} = \frac{2}{3}. Переменные: a2a^2 и b4b^4.

Результат: 23a2b4\frac{2}{3}a^2b^4.

Пункт д):
−0,6a2b⋅(−10ab2)=(−0,6⋅(−10))⋅(a2⋅a)⋅(b⋅b2)-0,6a^2b \cdot (-10ab^2) = (-0,6 \cdot (-10)) \cdot (a^2 \cdot a) \cdot (b \cdot b^2)

При умножении двух отрицательных чисел получаем положительное: 66. Складываем степени переменных.

Результат: 6a3b36a^3b^3.

Пункт е):
−15m3n4⋅5m2n3=(−15⋅5)⋅(m3⋅m2)⋅(n4⋅n3)-\frac{1}{5}m^3n^4 \cdot 5m^2n^3 = (-\frac{1}{5} \cdot 5) \cdot (m^3 \cdot m^2) \cdot (n^4 \cdot n^3)

Коэффициент равен −1-1. Складываем показатели: 3+2=53+2=5 и 4+3=74+3=7.

Результат: −m5n7-m^5n^7.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...