Номер 491 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте выражение в виде куба одночлена:

а)

64x^9

;

в)

-0,008b^6

;

б)

0,001y^{12}

;

г)

-\frac{8}{27}a^{15}

Краткое решение

а) 64x^9 = 4^3(x^3)^3 = (4x^3)^3

б) 0,001y^{12} = 0,1^3(y^4)^3 = (0,1y^4)^3

в) -0,008b^6 = (-0,2)^3(b^2)^3 = (-0,2b^2)^3

г) -\frac{8}{27}a^{15} = \left(-\frac{2}{3}\right)^3(a^5)^3 = \left(-\frac{2}{3}a^5\right)^3

Подробное решение

📚 Теория: Представление в виде куба

Чтобы представить одночлен в виде куба, нужно:
1. Найти число, куб которого равен коэффициенту одночлена (для отрицательных чисел куб также будет отрицательным).
2. Разделить показатели степеней всех переменных на 3, основываясь на правиле $(a^n)^3 = a^{3n}$ .

Выполним преобразование каждого выражения, выделяя третью степень (куб).

Пункт а):

64x^9

.
Коэффициент

64 = 4^3

. Степень переменной делим на 3:

x^{9:3} = x^3

. Получаем:

(4x^3)^3

Пункт в):

-0,008b^6

.
Число

-0,008

— это

(-0,2)^3

. Показатель переменной:

b^{6:3} = b^2

. Итого:

(-0,2b^2)^3

Пункт г):

-\frac{8}{27}a^{15}

.
Дробь

-\frac{8}{27} = (-\frac{2}{3})^3

. Степень переменной:

a^{15:3} = a^5

. Результат:

(-\frac{2}{3}a^5)^3

💡 Похожие задачи

Номер 490 — Представление в виде квадрата

Номер 491 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Представление в виде куба

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели