Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 492

Номер 492 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Полезно?

4.8/5

Представьте каждый из одночленов:

а) $9b^2c^2$ , $100m^2n^6$ в виде квадрата одночлена;

б) $-a^3b^6$ , $-27x^6b^9$ в виде куба одночлена.

Краткое решение

а) 9b^2c^2 = 3^2b^2c^2 = (3bc)^2;

100m^2n^6 = 10^2m^2(n^3)^2 = (10mn^3)^2.

б) -a^3b^6 = (-1)^3a^3(b^2)^3 = (-ab^2)^3;

-27x^6b^9 = (-3)^3(x^2)^3(b^3)^3 = (-3x^2b^3)^3.

Подробное решение

📚 Теория: Свойства степеней

Для представления одночлена в виде степени используется правило возведения степени в степень в обратном порядке:

a^{n \cdot k} = (a^n)^k

При выделении квадрата показатели делятся на 2, при выделении куба — на 3.

Разберем каждое выражение, выделяя нужную степень для всех множителей одночлена.

Пункт а) Представление в виде квадрата:

Для $9b^2c^2$ : представляем число $9$ как $3^2$ . Все переменные уже в квадрате. Объединяем под одну степень: $(3bc)^2$ .
Для $100m^2n^6$ : число $100$ — это $10^2$ . Степень $n^6$ представляем как $(n^3)^2$ . Получаем $(10mn^3)^2$ .

Пункт б) Представление в виде куба:

Для $-a^3b^6$ : знак «минус» представляем как $(-1)^3$ . Степень $b^6$ — это $(b^2)^3$ . Результат: $(-ab^2)^3$ .
Для $-27x^6b^9$ : число $-27$ — это $(-3)^3$ . Делим показатели переменных на 3: $x^6 = (x^2)^3$ , $b^9 = (b^3)^3$ . Итого: $(-3x^2b^3)^3$ .

💡 Похожие задачи

Номер 491 — Представление в виде куба

← Вернуться к содержанию

Загрузка комментариев...