Номер 494 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

📚 Теория: Степень степени

При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^n)^k = a^{n \cdot k}$ .
Чтобы найти искомый одночлен (основание), нужно выполнить обратное действие — разделить показатели степеней заданного одночлена на показатель степени, в которую его возводят (на 2 или на 3).

Найдем основания степеней для каждого случая, используя правила действий со степенями.

Пункт а) Для $x^6y^{12}$ :

1. Чтобы получить его возведением в квадрат, разделим показатели на 2:

x^{6:2}y^{12:2} = x^3y^6 \implies (x^3y^6)^2 = x^6y^{12}

2. Чтобы получить его возведением в куб, разделим показатели на 3:

x^{6:3}y^{12:3} = x^2y^4 \implies (x^2y^4)^3 = x^6y^{12}

Пункт б) Для $1\,000\,000m^{18}$ :

1. Возведение в квадрат:

Корень из $1\,000\,000$ — это $1000$ . Показатель переменной: $18:2 = 9$ .

(1000m^9)^2 = 1\,000\,000m^{18}

2. Возведение в куб:

Кубический корень из $1\,000\,000$ — это $100$ . Показатель переменной: $18:3 = 6$ .

(100m^6)^3 = 1\,000\,000m^{18}

💡 Похожие задачи

Номер 493 — Представление в виде степени

Номер 494 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Степень степени

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели