Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 496

Номер 496 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

На одном складе было 185185 т угля, а на другом — 237237 т. Первый склад стал отпускать ежедневно по 1515 т угля, а второй — по 1818 т. Через сколько дней на втором складе угля будет в полтора раза больше, чем на первом?

Краткое решение

237−18x=1,5(185−15x)237 - 18x = 1{,}5(185 - 15x)
237−18x=277,5−22,5x237 - 18x = 277{,}5 - 22{,}5x
22,5x−18x=277,5−23722{,}5x - 18x = 277{,}5 - 237
4,5x=40,54{,}5x = 40{,}5
x=9x = 9

Ответ: 99 дней.

Подробное решение

📚 Теория: Составление уравнения по условию задачи

Для решения текстовой задачи методом уравнений:

  1. Обозначают неизвестную величину через xx.
  2. Выражают другие величины через xx.
  3. Составляют уравнение на основе условия "больше/меньше в... раз" или "равно".

Пусть xx — количество дней, через которое количество угля на складах будет отвечать условию задачи.

  • За это время с первого склада отпустят 15x15x тонн угля. Значит, там останется (185−15x)(185 - 15x) тонн.
  • Со второго склада отпустят 18x18x тонн угля. Остаток составит (237−18x)(237 - 18x) тонн.

По условию, на втором складе должно остаться в 1,51{,}5 раза больше угля, чем на первом. Составим уравнение:

237−18x=1,5(185−15x)237 - 18x = 1{,}5(185 - 15x)

Раскроем скобки в правой части уравнения:

237−18x=277,5−22,5x237 - 18x = 277{,}5 - 22{,}5x

Перенесем слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую, меняя их знаки:

22,5x−18x=277,5−23722{,}5x - 18x = 277{,}5 - 237
4,5x=40,54{,}5x = 40{,}5

Найдем xx:

x=40,5:4,5x = 40{,}5 : 4{,}5
x=9x = 9

Таким образом, через 99 дней на втором складе угля будет в полтора раза больше.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...