Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 499

Номер 499 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Используя график функции y=x2y = x^2, изображённый на рисунке 76, найдите:

а) значения yy, соответствующие x=0,75;1,25;1,25;2,2;2,2x = 0{,}75; -1{,}25; 1{,}25; -2{,}2; 2{,}2;

б) значения xx, которым соответствует y=3;5y = 3; 5.

Краткое решение

а) При x=0,75x = 0{,}75, y0,6y \approx 0{,}6.

При x=1,25x = -1{,}25, y1,6y \approx 1{,}6.

При x=1,25x = 1{,}25, y1,6y \approx 1{,}6.

При x=2,2x = -2{,}2, y4,8y \approx 4{,}8.

При x=2,2x = 2{,}2, y4,8y \approx 4{,}8.

б) y=3y = 3, при x±1,75x \approx \pm 1{,}75.

y=5y = 5, при x±2,25x \approx \pm 2{,}25.

Подробное решение

📚 Теория: Работа с графиком функции

Для нахождения значения функции yy по графику при заданном xx, нужно найти точку на графике с данной абсциссой и определить её ординату.

Так как график функции y=x2y = x^2 (парабола) симметричен относительно оси ординат, значения функции для противоположных значений аргумента (например, 1,251{,}25 и 1,25-1{,}25) будут одинаковыми.

Пользуясь рисунком 76 (график параболы y=x2y = x^2), определим искомые значения:

Решение пункта а):

  • При x=0,75x = 0{,}75 точка на графике имеет ординату y0,6y \approx 0{,}6.
  • Для x=1,25x = -1{,}25 и x=1,25x = 1{,}25 значение yy одно и то же: y1,6y \approx 1{,}6.
  • Для x=2,2x = -2{,}2 и x=2,2x = 2{,}2 значение yy составляет y4,8y \approx 4{,}8.

Решение пункта б):

Чтобы найти значения xx по заданному yy, проведем горизонтальную прямую через соответствующее деление на оси OyOy и найдем абсциссы точек пересечения с параболой:

  • Если y=3y = 3, то x1,75x \approx 1{,}75 и x1,75x \approx -1{,}75 (можно записать как x±1,75x \approx \pm 1{,}75).
  • Если y=5y = 5, то x2,25x \approx 2{,}25 и x2,25x \approx -2{,}25 (или x±2,25x \approx \pm 2{,}25).

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...