Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 503

Номер 503 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Используя график функции y=x3y = x^3 на рис. 78 на с. 117, найдите:

Краткое решение

а) При x=1,4x = 1{,}4, y2,7y \approx 2{,}7.

При x=1,4x = -1{,}4, y2,7y \approx -2{,}7.

При x=1,8x = -1{,}8, y5,8y \approx -5{,}8.

При x=1,8x = 1{,}8, y5,8y \approx 5{,}8.

б) y=4y = -4, при x1,6x \approx -1{,}6.

y=4y = 4, при x1,6x \approx 1{,}6.

Подробное решение

📚 Теория: Свойства функции y=x3y = x^3

Графиком функции y=x3y = x^3 является кубическая парабола.

Эта функция является нечетной, поэтому её график симметричен относительно начала координат. Это означает, что для противоположных значений аргумента значения функции также будут противоположными: f(x)=f(x)f(-x) = -f(x).

Для решения воспользуемся графиком функции на рисунке 78:

Решение пункта а):

Находим на оси абсцисс заданные точки и определяем ординаты соответствующих им точек на кубической параболе:

  • При x=1,4x = 1{,}4, y2,7y \approx 2{,}7. Согласно свойству нечетности, при x=1,4x = -1{,}4, y2,7y \approx -2{,}7.
  • При x=1,8x = 1{,}8, y5,8y \approx 5{,}8. Следовательно, при x=1,8x = -1{,}8, y5,8y \approx -5{,}8.

Решение пункта б):

Проводим горизонтальные линии через значения на оси ординат и находим абсциссы точек пересечения с графиком:

  • Для y=4y = 4 точка на графике имеет абсциссу x1,6x \approx 1{,}6.
  • Для y=4y = -4 из симметрии графика получаем x1,6x \approx -1{,}6.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...