Номер 504 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Пользуясь графиком функции $y = x^3$ , найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному $-0{,}7; 1{,}2$ ;
б) значение аргумента, которому соответствует значение функции, равное $3; -3$ ;
в) несколько значений аргумента, при которых значение функции больше $-3$ , но меньше $3$ .

Краткое решение

а) При $x = -0{,}7$ , $y \approx -0{,}3$ .

При $x = 1{,}2$ , $y \approx 1{,}7$ .

б) $y = 3$ , при $x \approx 1{,}4$ .

$y = -3$ , при $x \approx -1{,}4$ .

в) $-3 < y < 3$ при $x\in { -1; 0; 0{,}5; 1{,}2 }$ .

Подробное решение

📚 Теория: Чтение графика кубической функции

Для нахождения $x$ , при которых значение функции находится в интервале $(a; b)$ , необходимо найти на графике все точки, ординаты которых лежат между прямыми $y = a$ и $y = b$ , и выписать их абсциссы.

Используя график функции $y = x^3$ (кубическая парабола):

Пункт а)

Определяем ординату точки графика по заданной абсциссе:

Если $x = -0{,}7$ , то $y \approx -0{,}3$ .
Если $x = 1{,}2$ , то $y \approx 1{,}7$ .

Пункт б)

Определяем абсциссу точки графика по заданной ординате:

Для $y = 3$ находим $x \approx 1{,}4$ .
Для $y = -3$ находим $x \approx -1{,}4$ .

Пункт в)

Нам нужно найти значения аргумента, при которых $-3 < y < 3$ . На графике это соответствует части кривой, заключенной между горизонтальными линиями $y = -3$ и $y = 3$ . Это происходит при $x$ примерно от $-1{,}4$ до $1{,}4$ .

Выберем несколько целых и дробных значений из этого интервала:

$x = -1$
$x = 0$
$x = 0{,}5$
$x = 1{,}2$