Номер 544 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

📚 Теория: Свойства отрицательных чисел

1. Отрицательное число в четной степени — положительно.
2. Отрицательное число в нечетной степени — отрицательно.
3. Разность $-x$ при отрицательном $x$ становится положительным числом ( $-(-y) = y$ ).

Чтобы выяснить, есть ли отрицательные корни, предположим, что $x < 0$ . Заменим $x$ на $-y$ , где $y$ — положительное число ( $y > 0$ ).

Подставим $-y$ в уравнение:

(-y)^6 - (-y)^5 + (-y)^4 - (-y)^3 + (-y)^2 - (-y) + 1 = 0

Раскроем скобки, учитывая правила знаков:

y^6 + y^5 + y^4 + y^3 + y^2 + y + 1 = 0

Поскольку мы предположили, что $y > 0$ , то каждое слагаемое в полученном выражении ( $y^6, y^5, y^4, y^3, y^2, y, 1$ ) является строго положительным числом.

Вывод:

Сумма нескольких положительных чисел всегда больше нуля. Следовательно, выражение никогда не примет значение 0 при отрицательных $x$ . Уравнение не имеет отрицательных корней.

Номер 544 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Свойства отрицательных чисел

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели