Номер 546 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте выражение в виде степени:

а) $2^5 \cdot 8;$

в) $7^n \cdot 343;$

б) $16 \cdot 64;$

г) $81 \cdot 3^k.$

Краткое решение

а) \ 2^5 \cdot 8 = 2^5 \cdot 2^3 = 2^{5+3} = 2^8;

б) \ 16 \cdot 64 = 2^4 \cdot 2^6 = 2^{4+6} = 2^{10};

в) \ 7^n \cdot 343 = 7^n \cdot 7^3 = 7^{n+3};

г) \ 81 \cdot 3^k = 3^4 \cdot 3^k = 3^{4+k}.

Чтобы представить произведение в виде степени, нужно привести множители к одному основанию:

Выполним приведение к общему основанию и сложим показатели степеней:

Пункт а)

2^5 \cdot 8 = 2^5 \cdot 2^3 = 2^8

Пункт б)

16 \cdot 64 = 2^4 \cdot 2^6 = 2^{10}

Пункт в)

7^n \cdot 343 = 7^n \cdot 7^3 = 7^{n+3}

Пункт г)

81 \cdot 3^k = 3^4 \cdot 3^k = 3^{4+k}