Номер 548 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Замените $x$ степенью с основанием $c$ так, чтобы полученное равенство было тождеством:

а) $c^2x = c^5;$

в) $c^6x = c^{11};$

б) $xc^5 = c^9;$

г) $c^4x = c^{15}.$

Краткое решение

а) $c^2x = c^5$

x = c^3

c^2c^3 = c^{2+3} = c^5

Ответ: $x = c^3$ .

б) $xc^5 = c^9$

x = c^4

c^4c^5 = c^{4+5} = c^9

Ответ: $x = c^4$ .

в) $c^6x = c^{11}$

x = c^5

c^6c^5 = c^{6+5} = c^{11}

Ответ: $x = c^5$ .

г) $c^4x = c^{15}$

x = c^{11}

c^4c^{11} = c^{4+11} = c^{15}

Ответ: $x = c^{11}$ .

Подробное решение

📚 Теория: Нахождение неизвестного множителя

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. При делении степеней с одинаковыми основаниями их показатели вычитаются:

x = c^m : c^k = c^{m-k}

Для решения данных тождеств воспользуемся правилом умножения степеней с одинаковыми основаниями, согласно которому показатели складываются:

Пункт а)

В равенстве $c^2 \cdot x = c^5$ показатель искомой степени должен быть таким, чтобы в сумме с 2 он давал 5. Вычисляем: $5 - 2 = 3$ . Значит, $x = c^3$ .

Пункт б)

Находим показатель: $9 - 5 = 4$ . Искомая степень — $c^4$ .

Пункт в)

Вычитаем из итогового показателя известный: $11 - 6 = 5$ . Получаем $x = c^5$ .

Пункт г)

Определяем показатель степени: $15 - 4 = 11$ . Ответ: $x = c^{11}$ .

Номер 548 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Нахождение неизвестного множителя

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели