Номер 549 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Замените частное степенью:

а) $b^{15} : b^{12};$

в) $a^{11} : a;$

б) $7^{39} : 7^{13};$

г) $12^{100} : 12^{99}.$

Краткое решение

а) \ b^{15} : b^{12} = b^{15-12} = b^3;

б) \ 7^{39} : 7^{13} = 7^{39-13} = 7^{26};

в) \ a^{11} : a = a^{11-1} = a^{10};

г) \ 12^{100} : 12^{99} = 12^{100-99} = 12^1 = 12.

Подробное решение

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя:

a^m : a^n = a^{m-n}

Помните, что

a = a^1

Для замены частного степенью воспользуемся основным свойством деления степеней:

Пункт а)

b^{15} : b^{12} = b^{15-12} = b^3

Пункт б)

7^{39} : 7^{13} = 7^{39-13} = 7^{26}

Пункт в)

Любое число в первой степени равно самому себе ( $a = a^1$ ), поэтому:

a^{11} : a^1 = a^{11-1} = a^{10}

Пункт г)

12^{100} : 12^{99} = 12^{100-99} = 12^1 = 12

Краткое решение