📚 Теория: Деление степеней с переменными
При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются. Это правило работает и в случаях, когда в показателях стоят буквенные выражения:
am:an=am−n Будьте внимательны при вычитании выражений в скобках — знаки внутри меняются на противоположные.
Выполним упрощение, используя свойство частного степеней:
Пункт а)
6n+3:6n=6(n+3)−n=63=216 Показатели сократились (n−n=0), осталось возвести 6 в куб.
Пункт б)
10n+1:10n−1=10(n+1)−(n−1) Раскроем скобки в показателе:
10n+1−n+1=102=100 