Номер 800 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Шаг 1: Введение переменной

Для решения задачи обозначим самое маленькое из искомых чисел как $x$. Так как числа идут по порядку, прибавляем к каждому следующему единицу. Получаем ряд: $x$, $x + 1$, $x + 2$ и $x + 3$.

Шаг 2: Составление математической модели

Согласно условию, произведение первой пары ($x \cdot (x + 1)$) меньше произведения второй пары ($(x + 2) \cdot (x + 3)$) на 38 единиц.

Чтобы уравнять эти части, добавим к первой части 38:

Шаг 3: Раскрытие скобок и решение

1. Перемножаем многочлены: $x^2 + x + 38 = x^2 + 3x + 2x + 6$.
2. Приводим подобные справа: $x^2 + x + 38 = x^2 + 5x + 6$.

3. Переносим все слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую. При переносе знаки меняются на противоположные:

4. Слагаемые $x^2$ и $-x^2$ уничтожаются. Остаётся:

Шаг 4: Нахождение всех чисел

Мы нашли первое число — 8. Найдём остальные:

• Второе число: $8 + 1 = 9$.
• Третье число: $8 + 2 = 10$.
• Четвёртое число: $8 + 3 = 11$.

Проверка:

$8 \cdot 9 = 72$ (произведение первых двух).

$10 \cdot 11 = 110$ (произведение вторых двух).

$110 - 72 = 38$. Условие задачи выполнено верно.