Номер 810 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

💡 Совет по решению

При решении таких заданий всегда сначала упрощайте основное выражение (раскрывайте скобки и приводите подобные), и только потом делайте подстановку. Это в несколько раз сокращает объём вычислений и риск ошибки.

Подробный разбор доказательств

Разбор пункта а)

1. Сначала раскроем все скобки в левой части уравнения:

a \cdot x + a \cdot 6 + x \cdot x - x \cdot 3 a = a x + 6 a + x^{2} - 3 a x .

Приведем подобные члены ( $a x$ и $- 3 a x$ ): $x^{2} - 2 a x + 6 a$ .

2. Теперь вместо $x$ подставим выражение $2 a - 3$ . Чтобы сделать это изящно, можно заметить, что первые два слагаемых $x^{2} - 2 a x$ можно сгруппировать: $x (x - 2 a)$ .

3. Вычисляем значение:

(2 a - 3) ((2 a - 3) - 2 a) + 6 a = (2 a - 3) (- 3) + 6 a

Умножаем скобку на -3: $- 6 a + 9 + 6 a$ .
Слагаемые с буквой $a$ сокращаются, остается чистое число 9. Доказательство завершено.

Разбор пункта б)

Действуем по тому же алгоритму: упрощаем выражение $x^{2} - 2 a x + a^{2} + 4$ .

Заметим, что часть $x^{2} - 2 a x$ также легко группируется. Подставляем $x = a + 3$ :

(a + 3) (a + 3 - 2 a) + a^{2} + 4 = (a + 3) (3 - a) + a^{2} + 4.

Выражение $(3 + a) (3 - a)$ — это формула разности квадратов (или просто перемножаем скобки), получаем $9 - a^{2}$ .

Итого: $9 - a^{2} + a^{2} + 4 = 13$ . Числовое значение совпало с условием.

Номер 810 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

💡 Совет по решению

Подробный разбор доказательств

Разбор пункта а)

Разбор пункта б)

💡 Похожие номера

🕒 Вы недавно смотрели