Номер 821 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

💡 Правило знаков при возведении в квадрат

Поскольку $(- a)^{2} = a^{2}$ , справедливы следующие тождества, которые упрощают вычисления:
1. $(- a - b)^{2} = (a + b)^{2}$ — если оба знака в скобках минус, их можно заменить на плюс.
2. $(- a + b)^{2} = (a - b)^{2}$ — если перед первым слагаемым минус, его можно поменять местами со вторым.

Подробный разбор решения

Разбор пункта б) и г)

Когда оба слагаемых в скобках имеют знак «минус», мы можем вынести его за скобки как $- 1$ . При возведении в квадрат этот минус превращается в плюс:

(- z - 2)^{2} = ((- 1) \cdot (z + 2))^{2} = (- 1)^{2} \cdot (z + 2)^{2} = (z + 2)^{2} .

Далее применяем обычную формулу квадрата суммы: $z^{2} + 4 z + 4$ .

Разбор пункта а) и в)

В выражениях вида $(- x + 5)^{2}$ удобнее поменять слагаемые местами, чтобы не запутаться в знаках удвоенного произведения:

(- x + 5)^{2} = (5 - x)^{2} = 25 - 10 x + x^{2} .

Если же возводить «в лоб», то квадрат первого отрицательного числа $(- x)^{2}$ всё равно даст положительный $x^{2}$ , а удвоенное произведение $2 \cdot (- x) \cdot 5$ даст $- 10 x$ .

Номер 821 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

💡 Правило знаков при возведении в квадрат

Подробный разбор решения

Разбор пункта б) и г)

Разбор пункта а) и в)

💡 Похожие номера

🕒 Вы недавно смотрели